Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 2 2017 lúc 4:40

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 7 2017 lúc 12:49

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 11 2019 lúc 15:52

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 1 2019 lúc 10:13

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 9 2017 lúc 6:38

Chọn đáp án B.

Ta có:  S A ⊥ S B S A ⊥ S C ⇒ S A ⊥ ( S B C )

Vì vậy áp dụng công thức cho trường hợp khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy có:

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 12 2019 lúc 16:49

Chọn B

Gọi M là điểm trên đoạn SC sao cho SC=3SM Tính được AB=BM=a, A M = a 2  =>DABM vuông tại B, suy ra trung điểm H của AM là tâm đường tròn ngoại tiếp DABM. Suy ra

Bình luận (0)
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 2 2021 lúc 20:29

\(AB=\sqrt{SA^2+SB^2}=a\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{SA^2+SC^2-2SA.SC.cos120^0}=\sqrt{3}\)

\(BC=\sqrt{SB^2+SC^2-2SB.SC.cos60^0}=a\)

\(\Rightarrow AB^2+BC^2=AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) \(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC (do SA=SB=SC)

\(\Rightarrow\) H trùng trung điểm AC

Gọi M là trung điểm SA \(\Rightarrow MH||SC\Rightarrow\) góc giữa SC và (SAB) bằng góc giữa MH và (SAB)

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow HN\perp AB\Rightarrow AB\perp\left(SHN\right)\)

Trong mp (SHN), kẻ \(HK\perp SN\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{KMH}\) là góc giữa SC và (SAB)

\(SH=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=...\)

\(MH=\dfrac{1}{2}SA=...\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(NH=\dfrac{1}{2}BC=...\) (đường trung bình)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{NH^2}\Rightarrow HK=...\)

\(\Rightarrow sin\widehat{KMH}=\dfrac{HK}{MH}=...\)

Bình luận (1)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2019 lúc 5:41

Bình luận (0)
Buddy
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 15:04

loading...

Xét tam giác \(SAC\) có:

\(AC = \sqrt {S{A^2} + S{C^2} - 2.SA.SC.\cos \widehat {ASC}}  = a\sqrt 3 \)

\(SI\) là trung tuyến \( \Rightarrow SI = \frac{{\sqrt {2\left( {S{A^2} + S{C^2}} \right) - A{C^2}} }}{2} = \frac{a}{2}\)

Ta có: \(S{I^2} + A{I^2} = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = {a^2} = S{A^2}\)

\( \Rightarrow \Delta SAI\) vuông tại \(I \Rightarrow SI \bot AC\)

Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) có: \(AB = \sqrt {S{A^2} + S{B^2}}  = a\sqrt 2 \)

Xét tam giác \(SBC\) cân tại \(S\) có \(\widehat {BSC} = {60^ \circ }\) nên tam giác \(SBC\) đều. Vậy  \(BC = a\)

Xét tam giác \(ABC\) có: \(A{B^2} + B{C^2} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} + {a^2} = 3{a^2} = A{C^2}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow BI = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Xét tam giác \(SBI\) có: \(S{I^2} + B{I^2} = {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = {a^2} = S{B^2}\)

\( \Rightarrow \Delta SBI\) vuông tại \(I \Rightarrow SI \bot BI\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SI \bot AC\\SI \bot BI\end{array} \right\} \Rightarrow SI \bot \left( {ABC} \right)\)

Bình luận (0)